로또 이월수 분석 — 직전 회차 번호가 또 나올까?

"지난주에 나온 번호는 이번 주에 또 나올까, 아니면 빼야 할까?" 직전 회차에 당첨된 번호가 다음 회차에 다시 나오는 것을 이월수(또는 연속 출현·캐리오버)라고 부릅니다. 어떤 사람은 "이월수를 1~2개 포함시켜라" 하고, 어떤 사람은 "지난주 번호는 절대 안 나오니 무조건 빼라"고 합니다. 정반대의 조언이 동시에 통용되고 있는 셈인데요.

1회부터 1,226회까지 연속한 두 회차를 모두 비교해 실제 이월수 패턴을 확인했습니다. 그리고 이 분포가 확률 이론으로 계산한 값과 얼마나 들어맞는지까지 따져, 이월수에 어떤 경향성이 있는지 검증했습니다.

이월수 개수별 분포

연속한 두 회차(2회~1,226회, 총 1,225개 구간)에서 직전 회차 본번호 6개 중 몇 개가 다시 나왔는지 세어봤습니다.

가장 흔한 경우는 **1개가 겹치는 것(42.4%)**입니다. 직전 회차 번호가 하나도 안 나오는 경우(38.5%)가 그다음이고, 둘을 합치면 약 81%입니다. 즉 대부분의 회차는 직전 번호가 0~1개만 다시 나옵니다.

이론 확률과 거의 정확히 일치한다

이월수는 사실 순수한 확률 문제입니다. 직전 회차의 6개 번호를 "표시된 공"이라고 보면, 이번 회차에서 그중 몇 개가 뽑힐지는 수학으로 계산할 수 있습니다.

실제 분포가 이론 확률과 거의 완벽하게 겹칩니다. 특히 "1개 겹침"은 실제와 이론이 모두 42.4%로 소수점까지 일치합니다. 이월수에는 어떤 경향이나 법칙이 없고, 순전히 확률대로 나온다는 강력한 증거입니다.

이론 확률은 어떻게 계산할까?

이월수 확률은 통계학에서 초기하분포로 정확히 계산됩니다. 직전 회차의 당첨번호 6개를 "표시된 공", 나머지 39개를 "표시 안 된 공"이라고 보면, 이번 회차에 6개를 뽑을 때 표시된 공이 k개 섞일 확률입니다.

공식은 다음과 같습니다.

P(k개 겹침) = C(6,k) × C(39,6−k) ÷ C(45,6)

전체 조합 수 C(45,6) = 8,145,060을 분모로, 겹침 개수별로 계산하면:

가장 흔한 "1개 겹침"이 42.41%로 가장 높게 나오는 것이 수학적으로 당연합니다. 22년간 실제 데이터(42.4%)가 이 계산값과 소수점까지 맞아떨어진 것은, 동행복권 추첨이 편향 없이 공정하게 이뤄지고 있다는 방증이기도 합니다.

4개나 겹친 회차도 있었다

가장 많이 겹친 사례는 4개 이월로, 22년간 단 두 번 있었습니다.

• 234회 (13·21·22·24·26·37) → 235회 (21·22·26·27·31·37): 21·22·26·37 네 개가 그대로 다시 나왔습니다.
• 743회 (15·19·21·34·41·44) → 744회 (10·15·18·21·34·41): 15·21·34·41 네 개가 연속으로 당첨됐습니다.

직전 번호를 무조건 뺐다면 이런 회차에서는 오히려 불리했을 겁니다. 반대로 5개 이상 겹친 경우는 1,225번의 추첨 동안 단 한 번도 없었습니다.

"이월수를 넣거나 빼면 유리할까?"

결론은 아닙니다.

이월수 분포가 이론 확률과 일치한다는 건, 직전 번호가 다음에 나올지 여부가 완전히 무작위라는 뜻입니다. 지난주 번호라고 해서 더 잘 나오지도, 덜 나오지도 않습니다.

"이월수 1개를 포함시켜라"는 조언은 그럴듯하지만, 어차피 가장 흔한 패턴이 1개 겹침(42.4%)이라 그렇게 보일 뿐입니다. 일부러 맞춘다고 당첨 확률이 오르지는 않습니다.

직전 회차 번호를 넣든 빼든 내가 고른 6개 조합의 당첨 확률은 1/8,145,060으로 동일합니다.

"지난주 번호는 안 나온다"는 오해는 왜 생길까?

많은 사람이 "한 번 나온 번호가 또 나올 리 없다"고 직관적으로 느낍니다. 이는 도박사의 오류라는 잘 알려진 심리 현상입니다. 동전을 던져 앞면이 연속으로 나오면 "이번엔 뒷면 차례"라고 느끼지만, 실제 확률은 매번 1/2로 변하지 않는 것과 같습니다.

로또도 마찬가지입니다. 추첨기에는 "지난주에 뽑힌 공"이라는 기록이 없습니다. 매주 45개 공이 동일한 조건에서 새로 섞이고, 직전 회차에 뽑혔던 6개라고 해서 무게가 달라지거나 빠지는 일은 없습니다. 그래서 1개 이상 겹치는 회차가 61.5%로 절반을 훌쩍 넘는 것입니다.

이 "독립 사건"이라는 성질은 미출현 번호 분석에서도 똑같이 확인됩니다. 오래 안 나온 번호가 "나올 때가 됐다"는 것도, 지난주 번호가 "또 나올 리 없다"는 것도 모두 같은 오해의 양면입니다.

정리

• 직전 회차 번호가 다음 회차에 **1개 겹치는 경우가 42.4%**로 가장 흔함
• 1개 이상 겹친 회차는 전체의 61.5% — "지난주 번호는 안 나온다"는 속설은 사실과 다름
• 실제 분포가 이론 확률과 거의 완벽히 일치 → 이월수는 순수 확률, 경향성 없음
• 역대 최다 이월은 4개(235회·744회 두 번뿐), 5개 이상은 0번
• 이월수를 의도적으로 넣거나 빼도 당첨 확률은 변하지 않음

자주 묻는 질문

로또 이월수가 정확히 무슨 뜻인가요?

직전 회차에 당첨된 본번호 6개 중 일부가 다음 회차에 다시 당첨되는 것을 이월수라고 합니다. 예를 들어 1225회에 7번이 나왔고 1226회에도 7번이 나왔다면 7번이 이월수입니다.

지난주 로또 번호를 빼고 고르는 게 유리한가요?

아닙니다. 직전 회차 번호가 1개 이상 다시 나온 경우가 전체의 61.5%로 절반을 넘습니다. "지난주 번호는 안 나온다"는 통념과 정반대죠. 빼든 넣든 당첨 확률은 변하지 않습니다.

이월수를 일부러 1~2개 포함시키면 적중률이 오르나요?

오르지 않습니다. 1개 겹침(42.4%)이 가장 흔한 패턴이라 "넣었더니 맞았다"처럼 보일 뿐, 의도적으로 맞춘다고 당첨 확률이 높아지지는 않습니다. 실제 분포가 이론 확률과 일치한다는 건 이월수가 완전한 무작위라는 뜻입니다.

직전 번호가 가장 많이 겹친 회차는 몇 개였나요?

역대 최다는 4개 이월로, 235회(234회와 21·22·26·37 겹침)와 744회(743회와 15·21·34·41 겹침) 단 두 번뿐이었습니다. 5개 이상 겹친 경우는 1,225번의 추첨 동안 한 번도 없었습니다.

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회차별 당첨번호와 직전 회차 비교는 당첨 이력에서, 번호별 출현 통계는 번호 통계에서 확인할 수 있습니다.